המיקום של אובייקט הנמצא לאורך הקו ניתן על ידי p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). מהי מהירות האובייקט ב- t = 8?

תשובה:

# 4.52ms ^ -1 #

הסבר:

במקרה הזה, אנחנו יודעים את זה, מהירות מיידית# dx / dt #

כאשר "dx" מציין את המיקום של אובייקט ברגע מסוים (מיידיות) בזמן ו- "dt" מציין את מרווח הזמן.

עכשיו, באמצעות נוסחה זו, אנחנו צריכים להבדיל את המשוואה לעיל

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

(dt (t)) / dt = 4 (dt / dt) - dsin (π / 3t)) / dt #

(π / 3t) π / 3t (π / 3t).# (dsinx) / dt = cosx #

ב t = 8,

# / d (t) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# =>> dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

אז התשובה תהיה # 4.52ms ^ -1 #