תשובה:
כן, המומנטום של כדור הארץ בהחלט ישתנה בעוד האנשים נמצאים באוויר.
הסבר:
כפי שאתה יודע, חוק שימור המומנטום קובע כי המומנטום הכולל לא משתנה למשך מערכת סגורה.
כלומר, אם אתה מתמודד עם מערכת מבודדת מבחוץ, כלומר, אתה מקבל שום כוחות חיצוניים פועלים על זה, אז התנגשות בין שני חפצים תמיד לגרום לשימור של סך המומנטום של המערכת.
ה סך המומנטום הוא פשוט סכום המומנטום לפני ההתנגשות והתנופה לאחר ההתנגשות.
עכשיו, אם אתה לוקח את כדור הארץ להיות מערכת סגורה, אז את המומנטום של כדור הארץ + אנשים המערכת לפני קפיצת אנשים חייבת להיות שווה המומנטום של כדור הארץ + אנשים המערכת בעוד כל האנשים נמצאים באוויר.
מנקודת המבט של כדור הארץ, חשוב להבין כי פעם העם הקרקע בחזרה על פני השטח, המומנטום של כדור הארץ יהיה זהה לזה לפני הם קפצו.
לכן, נניח כי המומנטום הראשוני של כדור הארץ + מערכת אנשים היה אפס.
אם כל האנשים לקפוץ באותו זמן, ולאחר מכן את המסה המשולבת של המגשרים,
משמעות הדבר היא כי על מנת המומנטום הכולל של המערכת כדי להישמר, כדור הארץ, נניח של המונית
# צבע (כחול) ("המומנטום לפני הקפיצה")) = overbrace (p_ "אנשים" + p_ "Earth") ^ (צבע (ירוק) ("מומנטום אחרי הקפיצה")) # #
זה שווה ל
# 0 = m * v_ "אנשים" - M * v_ "כדור הארץ" #
סימן החיסור נמצא שם כדי להראות שמהירות כדור הארץ מכוונת בכיוון ההפוך לזה של העם.
עם זאת, ההבדל בין המסה של כדור הארץ לבין זה של העם יעשה את השינוי הזה מומנטום מאוד, מאוד, מאוד קטן.
חישוב מהיר כדי להמחיש את זה. בואו ניקח את המסה של כדור הארץ להיות
#m * v_ "people" = M * v_ "כדור הארץ" #
#v_ "כדור הארץ" = v_ "אנשים" * m / M #
# (+) "=" + "אנשים" * (60 * 7 * 10 ^ 9 צבע (אדום) (ביטול) (צבע (שחור ("ק"ג"))) / (6.0 * 10 ^ (24) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("ק"ג")))) #
#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "אנשים" #
מהירות כדור הארץ תהיה קטנה יותר מזו של האנשים על ידי גורם
ההערכה היא כי אוכלוסיית העולם גדלה בקצב שנתי ממוצע של 1.3%. אם אוכלוסיית העולם הייתה בערך 6,472,416,997 בשנת 2005, מהי אוכלוסיית העולם בשנת 2012?
אוכלוסיית העולם בשנת 2012 היא 7,084,881,769 האוכלוסייה בשנת 2005 הייתה P_2005 = 6472416997 שיעור הגידול השנתי הוא r = 1.3% התקופה: n = 2012-2005 = 7 שנים האוכלוסייה בשנת 2012 היא P_2012 = P_2005 (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]
הערכה אחת של אוכלוסיית העולם ב -1 בינואר 2005 היא 6,486,915,022. האוכלוסייה מעריכה כי היא גדלה בשיעור של 1.4% בשנה. בקצב הזה, מה אוכלוסיית העולם תהיה בינואר 2025?
= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0.014) ^ 20 = 6486915022 פעמים (1.014) ^ 20 = 6486915022times (1.32) = 8566379470
שנה אחת על מרקורי שווה ל 87.97 יום כדור הארץ. שנה אחת על פלוטו הוא שלוש פעמים אורך של מרקורי שנה אחת מינוס 16.21 ימים. כמה זמן הוא שנה אחת על פלוטו?
סליחה זה קצת ארוך אבל אני רוצה להסביר על עמימות השאלה ואת הגזירה של יחידות / משוואות. החישובים בפועל הם קצרים! עם הנחות אני מקבל ~ ~ 0.69 צבע (לבן) (.) "כדור הארץ שנים" זה אחד מסובך כפי שאולי יש כמה עמימות על 16.21 ימים אשר: לאיזה כוכב הוא היום לייחס? כמו כן יחידות מסובך. הם מתנהגים כמו שעושים מספרים! צבע (כחול) ("הנחה 1") מחלק המשפט "של שנה אחת מרקורי מינוס 16.21 ימים" אני מניח כי הימים הם ימי מרקורי. ("הנחה 2") המחזור השנתי שלנו מחולק ל -365 יחידות של מחזורים באנרגיה סולארית אחת, שמשמעותה היא כי הם קשורים ישירות למרקורי. שנה (יום), וכוכבי הלכת האחרים יעגלו את השמש במהירויות שונות,