שאלה # 49380

תשובה:

אני. #k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. #k> + - 1 #

הסבר:

אנחנו יכולים לסדר מחדש כדי לקבל: # x ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# x ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# a = 1-k #

# b = 0 #

# c = 4 + 4k #

המפלה היא # b ^ 2-4ac #

# b ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# k ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

אם #k = + - 1 #, יהיה מפלה #0#, כלומר 1 שורש אמיתי.

אם #k> + - 1 #, יהיה מפלה #>0#, כלומר שני שורשים אמיתיים ומובחנים.

אם #k <+ - 1 #, יהיה מפלה #<0#, כלומר לא שורשים אמיתיים.