מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

תשובה:

ורטקס #(-1/2,-3/2)# ואת ציר הסימטריה # x + 3/2 = 0 #

הסבר:

תנו לנו להמיר את הפונקציה לצורת קודקוד כלומר. # y = a (x-h) ^ 2 + k #, אשר נותן קודקוד כמו # (h, k) # ואת ציר הסימטריה # x = h #

כפי ש # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, אנחנו הראשונים להוציא #2# ולעשות מרובע מלא #איקס#.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

לפיכך, קודקוד הוא #(-1/2,-3/2)# ואת ציר הסימטריה # x + 3/2 = 0 #

גרף {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}