תשובה:
#x = 0 #
#y = 1 #
הסבר:
#x + 4y = 4 #
# -5x + 3y = 3 #
פתרון לפי תחליף
ראשית, הבה נשתמש באחת מהמשוואות הללו ונפשט את המשוואה של ערך. אני חושב #איקס# יהיה אחד טוב כדי לפתור הראשון כי זה נראה קל לפשט. בואו נתחיל:
#x + 4y = 4 #
סחיטה # 4y # משני הצדדים כדי לקבל משוואה עבור #איקס#. כעת יש לך:
#x = -4y + 4 #
זה יהיה שלנו #איקס# ערך זה יהיה להחליף את המשוואה השנייה. בוא נחבר מונח זה ב:
# -5x + 3y = 3 #
# 5 (-4 y + 4) + 3y = 3
הפצה. # -5y * -4y # הופך # 20y # כי שתי תוצאות חיוביות לעשות שלילי, ו #-5 * 4# יהפוך #-20# כי רק אחד שלילי קיים.
# 20y - 20 + 3y = 3 #
שלב כמו מונחים.
# 23y - 20 = 3 #
עכשיו, זו משוואה דו-שלבית. הוסף #20# לשני הצדדים לבטל #-20# על מנת לקבל את שלב החלוקה. כעת יש לך:
# 23y = 23 #
מחולק ב #23# לבודד עבור # y #.
#y = 1 #
עכשיו לדעת מה # y # הוא, לחזור למשוואה פשוטה שלך עבור הערך של #איקס# תחליף את הערך של # y # ל # y #:
#x = -4y + 4 #
#x = -4 (1) + 4 #
#x = -4 + 4 #
#x = 0 #
