המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = cos (t / pi / 3) +1. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 4?

תשובה:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

הסבר:

מאחר שהמשוואה שניתנה עבור המיקום ידועה, אנו יכולים לקבוע משוואה למהירות האובייקט על ידי הבחנה בין המשוואה הנתונה:

#v (t) = d / dt p (t) = sin (t - pi / 3) #

חיבור בנקודה שבה אנו רוצים לדעת מהירות:

(= 2pi / 4 = pi / 3) = -in = (pi / 6) = -1 / 2 #

מבחינה טכנית, ניתן לומר כי מהירות של האובייקט הוא, למעשה, #1/2#, שכן המהירות היא גודל חסר כיוון, אבל בחרתי להשאיר את השלט.