מה עושה (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) לפשט?

תשובה:

# = (x-3) / (x-1) #

הסבר:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# (x = 2 + 2x-15) / x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / ביטול ביטול ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-5) / ביטול ביטול ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) # #

# = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# (x + 5) (x-3)) / (x + 5) (x-1) #

# = (x-3) / (x-1) #

תשובה:

=# (x-3) / (x-1) #

הסבר:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

זה קל יותר להתמודד אם זה כתוב ככה במקום:

# (1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) צבע דיוו (כחול) (1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

הוספת וחיסור שברים, אנחנו צריכים את LCD

=# (x (2 + 4x-5 / x ^ 2) (# x)

למקד את trinomials ריבועית

=# (x + 5) (x-3)) / x ^ 2) צבע div (כחול) ((x + 5) (x-1)) / x ^ 2 #

מחלק הופך #xx "על ידי הדדי לפשט" #

= # (ביטול) (x + 5) (x-3)) / ביטול ביטול ^ xxx ביטול ביטול (x + 5) (x-1) #

=# (x-3) / (x-1) #