תשובה:
עבור זה ריבועי, #Delta = -24 #, כלומר משוואה יש אין פתרון אמיתי, אבל יש לה שני סוגים מורכבים.
הסבר:
עבור משוואה ריבועית שנכתבה בצורה כללית
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ה מפלה זה מוגדר כ
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
במקרה שלך, הריבועית נראית כך
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, כלומר, יש לך
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
על כן, המאפל יהיה שווה
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = צבע (ירוק) (- 24) #
מתי #Delta <0 #, המשוואה יש אין פתרונות אמיתיים. יש לו שני מובחנת פתרונות מורכבים הנגזרים מהצורה הכללית
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (דלתא)) / (2a) #
אשר במקרה זה הופך
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, מתי #Delta <0 #.
במקרה שלך, שני הפתרונות הללו הם
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) # #
(6) - (6) - (6 + - isqrt (24)) / 6 = (6 + - 2isqrt (6)) /, (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
