איך אני מוצא (3 + i) ^ 4? + דוגמה

אני אוהב להשתמש משולש פסקל לעשות הרחבות בינומי!

המשולש עוזר לנו למצוא את המקדמים של "הרחבת" שלנו, כך שאנחנו לא צריכים לעשות את הנכס חלוקה כל כך הרבה פעמים! (זה בעצם מייצג כמה מן התנאים כמו שנאספו)

אז, בצורה # (a + b) ^ 4 # אנו משתמשים בשורה: 1, 4, 6, 4, 1.

# (A) ^ 4 + 4 (a) ^ 3 (b) +6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 #

אבל הדוגמה שלך מכילה = 3 ו- b = i. לכן…

(1) (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) +6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3) (i) ^ 3 + (i) ^ 4 #

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #