הגיל הממוצע של המבוגרים המשתתפים ביום הולדת יוסיפ הוא 29 שנים. בידיעה כי הגיל הממוצע של האורחים זכר ונקבה היה 34, 23 שנים בהתאמה, למצוא את היחס בין האורחים זכר לנקבה במסיבה?

תשובה:

# "זכר": "נקבה" = 6: 5 #

הסבר:

תן #M# להיות מספר הזכרים

ו # F # להיות מספר הנקבות

סכום הגילאים של הגברים הוא # 34M #

סכום הגילאים של הנקבות הוא # 23F #

סכום הגילאים של הזכרים והנקבות יחד # 34M + 23F #

מספר הזכרים והנקבות יחד # M + F #

הגיל הממוצע של גברים ונשים יחד הוא

#color (לבן) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#color (לבן) ("XXX") 34M + 23F = 29M + 29F #

#color (לבן) ("XXX") 34M = 29M + 6F #

#color (לבן) ("XXX") 5M = 6F #

#color (לבן) ("XXX") M / F = 6/5 #

תשובה:

# "זכרים: נקבות" = 6: 5 #

הסבר:

כאשר עובדים עם ממוצעים (אמצעי), זכור כי אנו יכולים להוסיף סכומים ומספרים, אבל אנחנו לא יכולים להוסיף ממוצעים.

(יוצא מן הכלל יהיה אם היו מספר זהה של זכרים ונקבות - במקרה זה אנו יכולים להוסיף את הממוצעים ולחלק על ידי 2)

תן את מספר הנקבות להיות #איקס#.

תנו את מספר הזכרים להיות # y #

בואו לעבוד עם #color (אדום) ("קבוצה שלמה תחילה:") #

המספר הכולל של אנשים במסיבה הוא #color (אדום) (x + y) # #

סך כל הגילאים שלהם הוא #color (אדום) (x + y) xx 29) # #

עכשיו בואו לעבוד עם #color (כחול) ("זכרים ונקבות בנפרד") #

סך כל הגילאים של כל הנקבות = # 23 xx x = color (כחול) (23x) # 23 xx =

סך כל הגילאים של כל הזכרים = # 34xx y = צבע (כחול) (34y) #

סכום הגילאים של כל האנשים = #color (כחול) (23x + 34y) #

סכום הגילאים של כל האנשים = #color (אדום) (29 (x + y)) #

עכשיו יש לנו 2 ביטויים שונים עבור אותו מידע, כדי שנוכל ליצור משוואה.

#color (אדום) (29 (x + y)) = צבע (כחול) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "אנחנו צריכים להשוות" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

שימו לב שלמרות שאנחנו לא יודעים את המספר האמיתי של אנשים במפלגה, אנחנו יכולים לקבוע את היחס.

# "זכרים: נקבות" = 6: 5 #