שטח המלבן הוא 300 ס"מ בריבוע. מה אורך ורוחב אם היחס בין אורך לרוחב הוא 4: 3?

תשובה:

L = 20 ו- W = 15

הסבר:

נסקור מה ידוע על המלבן המדובר - השטח הוא 300 ס"מ בריבוע והיחס בין אורך לרוחב (שאקצר ל L ו- W) הוא 4: 3.

נתחיל עם היחס. אנו יודעים כי הם קשורים זה לזה - 4 של יחידת בסיסית של אורך עבור L ו 3 של אותה יחידת בסיסית של אורך עבור W. אז אנחנו יכולים לומר כי

L = # 4x # ו- W = # 3x #

כמו כן, אנו יודעים מהנוסחה עבור אזור מלבן אשר LW = שטח המלבן. החלפת במונחים עם x של אותם נותן לנו

# (4x) (3x) = 300 #

אז בואו נפתור עבור x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (התעלמות שורש שלילי מאז זה לא הגיוני ביישום זה)

החלפת X בחזרה לתוך המשוואות שלנו L ו- W, אנחנו מקבלים

L = #4(5)=20# ו- W = #3(5)=15#

בדיקת העבודה שלנו - יש יחס של L: W של 4: 3. ו LW = #20*15=300#