"מהו שיעור השינוי הממוצע עבור הפונקציה על המרווח, f (x) = -x ^ 2 + 5x בין x = 0 לבין x = 9?

תשובה:

#-4#

הסבר:

# "השיעור הממוצע של שינוי" f (x) "על המרווח" #

# "הוא מדד של המדרון של הקו הבודד שהצטרף" # #

# "נקודות" #

# "שיעור השינוי הממוצע" = (f (b) -f (a)) / (b-a) #

# "where" a, b "הוא המרווח הסגור" #

# "here" a, b = 0,9 #

#f (b) = f (9) = - 9 ^ 2 + (5xx9) = - 81 + 45 = -36 #

#f (a) = f (0) = 0 #

#rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 #

תשובה:

שיעור השינוי הממוצע הוא #=-4#

הסבר:

שיעור השינוי הממוצע של הפונקציה #f (x) # על המרווח # a, b # J

# = "(f (b) - f (a))" / "(b - a)" #

#f (x) = - x ^ 2 + 5x #

# a = 0 #

# b = 9 #

#f (9) = - (9) ^ 2 + 5xx9 = -81 + 45 = -36 #

#f (0) = - 0 + 0 = 0 #

שיעור השינוי הממוצע הוא

#=(-36-0)/(9-0)=-36/9=-4#