מה הוא מפלה של x ^ 2 -11x + 28 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה היא 9. זה אומר לך שיש שני שורשים אמיתיים למשוואה.

הסבר:

אם יש לך משוואה ריבועית של הטופס

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הפתרון הוא

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

המפלה #Δ# J # b ^ 2 -4ac #.

המפלה "מפלה" את מהות השורשים.

יש שלוש אפשרויות.

• אם #Δ > 0#, יש שני נפרדים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ = 0#, יש שני זהים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ <0#, יש לא שורשים אמיתיים, אבל יש שני שורשים מורכבים.

המשוואה שלך היא

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

זה אומר לך שיש שני שורשים אמיתיים.

אנחנו יכולים לראות את זה אם נפתור את המשוואה.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 או #(x-4) = 0 #

# x = 7 # או #x = 4 #

ישנם שני שורשים אמיתיים למשוואה.