אם החטא 3x = cos x, כאשר x הוא בין 0 ל 90degree כולל, מהו הערך של x?

תשובה:

# x = 22.5 ° #

הסבר:

בהתחשב בכך ש

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = חטא (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22.5 ° #

תשובה:

#22^@5; 45^@#

הסבר:

חטא 3x = חטא (90 - x)

מעגל היחידה נותן 2 פתרונות:

3x = 90 - x, ו

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

א. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

.ב 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

לבדוק.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = חטא 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. הוכיח.

x = 22.5 -> חטא 3x = חטא 67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. הוכיח.