מהו השטח של ריבוע עם מימד של 1 + השורש הריבועי של 3?

תשובה:

# = color (כחול) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

הסבר:

הצד (הממד) הנתון הוא

# 1 + sqrt3 #

הנוסחה לשטח הריבוע היא #color (כחול) (צד) ^ 2 #

אז את השטח של הכיכר הזאת

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

כאן, אנו מיישמים את הזהות #color (כחול) ((+ b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

לכן, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = color (כחול) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (בהנחה היחידה להיות מטר)