איך מוצאים את הערך שלא נכלל ופשוט (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

תשובה:

# "ערך לא כולל" = -7 #

הסבר:

המכנה של הביטוי הרציונלי אינו יכול להיות אפס, משום שהדבר יהפוך אותו לבלתי מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "solution" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (אדום) "excluded value" #

# "כדי לפשט לגורם את המונה ולבטל כל #

# "גורמים נפוצים" #

# "הגורמים של + 42 אשר סכום ל - 13 הם - 6 ו - 7" # #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) # #

# (x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (אדום) "בצורה הפשוטה ביותר" #

תשובה:

הגבלה: #x ne -7 #, ביטוי פשוט: כבר פשוטה

הסבר:

שכן המכנה הוא # x + 7 # ואתה לא יכול להתחלק באפס, # x + 7 ne 0 # לפיכך, #x ne -7 #

הבא כי הביטוי על המונה הוא ריבועי, זה כנראה יכול להיות factored. כל מה שנדרש הוא שני מספרים המוסיפים עד -13 המודעה שני מספרים להכפיל ל 42.

אם אתה גורם 42 אתה מקבל: # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 # #

שים לב כי -6 ו -7 להוסיף עד -13 ו להכפיל ל 42 כך:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7)

אף אחד מהגורמים הליניאריים הללו אינו מתבטל עם המכנה ולכן לא ניתן לפשט את הביטוי.