מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

תשובה:

ראה את כל תהליך הפתרון הבא:

הסבר:

ראשית, הכפל את שני המונחים הנכונים ביותר בתוך סוגריים. כדי להכפיל את שני המונחים האלה, אתה מכפיל כל מונח יחיד בסוגריים השמאליים על ידי כל מונח יחיד בסוגריים הנכונים.

# x (+ x) צבע (אדום) (x) - צבע (אדום) (3) (צבע) (כחול) (x) + צבע (כחול) (2)) # הופ post

(צבע כחול) (x) צבע (אדום) (x) צבע xx (כחול) (x)) + (צבע (אדום) (x) צבע xx (כחול) (2)) (3) xx צבע (כחול) (x)) - (צבע (אדום) (3) xx צבע (כחול) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

עכשיו אנחנו יכולים לשלב כמו מונחים:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) # #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) # #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

עכשיו, אנחנו שוב להכפיל את שני המונחים בסוגריים בצד ימין של המשוואה:

# (=) צבע (אדום) (x) + צבע (אדום) (6)) צבע (כחול) (x ^ 2) - צבע (כחול) (1x) - צבע (כחול) (6)) # הופ post

# x (x) צבע (אדום) (x) צבע xx (כחול) (x ^ 2)) - צבע (אדום) (x) xx צבע (כחול) (1x)) - (צבע) אדום (x) xx צבע (אדום) (+) צבע (אדום) (6) צבע xx (כחול) (x ^ 2)) - (צבע (אדום) (6) xx צבע (כחול) (1x) אדום) (6) xx צבע (כחול) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

אנחנו יכולים לקבץ ולשלב כמו מונחים כדי לשים את המשוואה לתוך טופס סטנדרטי:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #