מה הוא מפלה של 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה היא -23. זה אומר לך כי אין שורשים אמיתיים למשוואה, אבל יש שני שורשים מורכבים נפרדים.

הסבר:

אם יש לך משוואה ריבועית של הטופס

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הפתרון הוא

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

המפלה #Δ# J # b ^ 2 -4ac #.

המפלה "מפלה" את מהות השורשים.

יש שלוש אפשרויות.

• אם #Δ > 0#, יש שני נפרדים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ = 0#, יש שני זהים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ <0#, יש לא שורשים אמיתיים, אבל יש שני שורשים מורכבים.

המשוואה שלך היא

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 × × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

זה אומר לך שאין שורשים אמיתיים, אבל יש שני שורשים מורכבים נפרדים.

אנחנו יכולים לראות את זה אם נפתור את המשוואה.

# 2x ^ 2-3x + 4 = 0 #

# (- 2 × 2)) (2 × 2)) (2 × 2) = 3 = sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) # =

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # ו #x = 1/4 (3-isqrt23) #

אין שורשים אמיתיים למשוואה, אבל יש שני שורשים מורכבים.