מהו המרחק בין (0, 0, 8) לבין (0, 6, 0)?

אני מניח שאתה יודע את הנוסחה המרחק (השורש הריבועי של סכום הקואורדינטות המתאימות בריבוע)

ובכן, הנוסחה הזאת יכולה למעשה להיות מורחבת לממד השלישי. (זה דבר חזק מאוד במתמטיקה עתידית)

פירוש הדבר הוא שבמקום הידוע

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #

אנחנו יכולים להרחיב את זה כדי להיות

#sqrt (a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2 #

בעיה זו מתחילה להיראות הרבה יותר קל נכון?

אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערכים המתאימים לתוך הנוסחה

#sqrt ((0-0) ^ 2 + (0-6) ^ 2 + (8-0) ^ 2 #

#sqrt ((0) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (8) ^ 2) # #

זה הופך #sqrt (36 + 64) # #

וזה #sqrt (100) #

זה יפשט #10#

לחלופין,

אנו יכולים לראות את הערך x לא משתנה (הולך 0-0), אז אנחנו באמת יכולים פשוט להפוך את זה לתוך נוסחה 2 ממדי מרחק, כלומר אנחנו לא צריכים להרחיב את זה פשוט להשתמש

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #