מהו המרחק בין (12,4) לבין (8,3)?

תשובה:

#sqrt (401) #

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות קרטזיות היא

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

איפה # x_1, y_1 #, ו# x_2, y_2 # הם קואורדינטות קרטזית של שתי נקודות בהתאמה.

תן # (x_1, y_1) # מייצג #(-12,4)# ו # (x_2, y_2) # מייצג #(8,3)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 12)) ^ 2 + (3-4) ^ 2 #

#implies d = sqrt (8 + 12) ^ 2 + (- 1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((20) ^ 2 + (- 1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (400 + 1) #

#implies d = sqrt (401) #

#implies d = sqrt (401) #

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות #sqrt (401) #.