איך אתה גרף את המערכת x - 4y> = -4 ו 3x + y <= 6?

תשובה:

1) גרף את הקו # y = 1/4 x 1 #,

יש לו שיפוע של 1/4 ו y ליירט של 1.

2) האזור # x-4y> = - 4 # (או #y <= 1/4 x 1 # #) הוא האזור מתחת לקו זה ואת הקו עצמו, בצל / בוקע את האזור הזה.

3) גרף את הקו # y = -3x + 6 #,

יש לו שיפוע של -3 ו y ליירט של 6.

4) האזור # 3x + y <= 6 # (או #y <= - 3x + 6 #) הוא האזור מתחת לקו זה ואת הקו עצמו, צל / בוקע את האזור הזה צבע שונה / דפוס מהאזור השני.

5) מערכת, היא קבוצה של x ו- y ערכים לספק את שתי ביטויים. זהו צומת של שני האזורים. לא משנה מה שני גוונים להתרחש הוא גרף של המערכת.

הסבר:

שקול את האזור שהוגדר על ידי # x-4y> = - 4 #.

קצה האזור מוגדר על ידי המשוואה # x-4y = -4 #.

זה צריך להיות במצב רגיל.

להתחיל עם,

# x-4y> = - 4 #

החסר x משני הצדדים.

# x-4y-x> = - 4-x #

הפקת,

# -4y> = - 4-x #.

מחלקים את שני הצדדים ב -4 (זכור להעיף את אי השוויון)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

יש לנו

#y <= 1 + x / 4 # או #y <= 1/4 x 1 # #.

הקצה הוא הקו y = 1/4 x 1 והאזור באזור שמתחת לזה כולל את הקו.

שקול את האזור שהוגדר על ידי # 3x + y <= 6 #.

קצה האזור מוגדר על ידי המשוואה # 3x + y = 6 #.

זה צריך להיות במצב רגיל.

להתחיל עם,

# 3x + y <= 6 #

חתך 3x משני הצדדים.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

הפקת,

#y <= 6-3x #

או

#y <= - 3x + 6 #

הקצה הוא קו y = -3x + 6 והאזור את האזור מתחת זה כולל את הקו.

המערכת, היא קבוצה של x ו- y ערכים לספק את שתי ביטויים. זהו צומת של שני האזורים.