שאלה # b37dd

תשובה:

הפונקציה רציפה על כל התחום שלה.

הסבר:

התחום של #f (x) = 1 / sqrtx #

הוא מרווח פתוח # (0, oo) #.

עבור כל נקודה, A, מרווח זה, f הוא מנה של שתי פונקציות רציפה - עם מכנה nonzero - ולכן הוא רציף.

תשובה:

מצא את "הפסקות" בתחום

הסבר:

פונקציות לעתים קרובות יש תשומות, בשל חוסר מילה טובה יותר, "לשבור" את הפונקציה. עבור פונקציות של הטופס # 1 / x #, המכנה אינו שווה לאפס. עבור פונקציות של הטופס #sqrt (x) #, המספר תחת הרדיקלי חייב להיות גדול או שווה לאפס.

עבור הפונקציה שלך, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, התחום שלך מוגבל על ידי המכנה וגם השורש הריבועי.

מאחר והמשתנה נמצא במכנה, אנו יכולים להגדיר את המכנה שווה לאפס ולמצוא את ההגבלה, במקרה זה #x! = 0 #

אבל, שכן המשתנה הוא גם תחת שורש ריבועי, #איקס# חייב להיות גדול מאפס גם כן.

כאשר אתה מסתכל על תחום עבור הפונקציה שלך, # (0, "אינסוף") #, אתה שם לב כי אין פערים. לכן, בתחום שלה, את הפונקציה #f (x) = 1 / sqrt (x) # הוא רציף.