היקף המלבן הוא 41 אינץ 'והאזור שלו הוא 91 אינץ' רבועים. איך אתה מוצא את אורך הצד הקצר ביותר שלה?

תשובה:

השתמש בתנאים המבוטאים בשאלה כדי ליצור משוואה ריבועית ולפתור כדי למצוא את אורכי הקצר (#13/2# אינץ ') והארוך ביותר (#14# אינץ ') הצדדים.

הסבר:

נניח שהאורך של צד אחד הוא # t #.

מאז ההיקף הוא #41#, אורך הצד השני הוא # (41 - 2t) / 2 #

השטח הוא:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #2# להשיג:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

הפחת את יד ימין מצד שמאל כדי לקבל:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

השתמש בנוסחה הריבועית כדי למצוא:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) # #

# = (41 + -qqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

זה #t = 26/4 = 13/2 # או #t = 56/4 = 14 #

אז הצד הקצר ביותר הוא אורך #13/2# אינץ 'והארוך ביותר #14# אינץ