מה הוא מפלה של משוואה ריבועית 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

תשובה:

#-207#

למשוואה יש 2 פתרונות דמיוניים

הסבר:

המפלה היא חלק מהנוסחה הריבועית ומשמשת כדי למצוא כמה וכמה פתרונות יש משוואה ריבועית.

נוסחה ריבועית:

# (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

מפלה:

# b ^ 2-4ac #

משוואה ריבועית שנכתבה בצורה סטנדרטית:

# ax ^ 2 + bx + c #

כלומר, במצב זה, # a # הוא 4, # b # JAG, ו # c # הוא 4

חבר את המספרים האלה לתוך המאבחן והעריך:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # מאבחנים שליליים מצביעים על כך שלמשוואה הריבועית יש 2 פתרונות דמיוניים (מעורבים #אני#, השורש הריבועי של -1)

מפלים חיוביים מצביעים על כך שלמשוואה הריבועית יש 2 פתרונות אמיתיים (לא #אני#)

מפלים של 0 מצביעים על כך שלמשוואה הריבועית יש פתרון אמיתי אחד (ריבוע מושלם, כגון # x ^ 2-12x + 36 #)