מה הם extrema של f (x) = (x - 4) (x - 5) על [4,5]?

תשובה:

הקיצוניות של הפונקציה היא (4.5, -0.25)

הסבר:

#f (x) = (x-4) (x-5) # ניתן לכתוב מחדש #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

אם אתה נגזר את הפונקציה, אתה בסופו של דבר עם זה:

#f '(x) = 2x - 9 #.

אם אתה לא איך נגזרים פונקציות כאלה, לבדוק את התיאור למטה.

אתה רוצה לדעת איפה #f '(x) = 0 #, כי זה המקום הדרגתי = 0.

שים #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

ואז לשים את הערך של x לתוך הפונקציה המקורית.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

קורס Crach על איך לגזול סוגים אלה של פונקציות:

הכפל את המעריך עם מספר הבסיס, והקטן את המעריך ב -1.

דוגמא:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

# 1 '(3) - 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #