תשובה:
ורטקס: #(0.5,4.5)#
ציר הסימטריה: #x = 0.5 #
הסבר:
ראשית, אנחנו צריכים להמיר # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # לתוך טופס קדקוד, כי זה כרגע בצורה סטנדרטית # (ax + 2 + bx + c) #. כדי לעשות זאת, עלינו להשלים את הכיכר ולמצוא את trinomial מרובע מושלם המתאים עם המשוואה.
ראשית, גורם את 2 מתוך שני המושגים הראשונים שלנו: # 2x ^ 2 ו- x ^ 2 #.
זה הופך # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
עכשיו, להשתמש # x ^ 2-x # כדי להשלים את הכיכר, הוספת וחיסור # (b / 2) ^ 2 #.
כיוון שאין מקדם מול x, אנו מניחים כי זה בגלל השלט.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0.25-0.25) + 5 #
עכשיו, אנחנו יכולים לכתוב את זה כמו ריבוע בינומי.
# 2 x - 0.5 ^ 2-0.25 + 5 #
אנחנו חייבים להכפיל את -0.25 על ידי 2 כדי להיפטר בסוגריים.
זה הופך # 2 (x-0.5) ^ 2-0.5 + 5 #
אשר מפשט # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4.5 #
זה סוף סוף בצורת קודקוד! אנחנו יכולים בקלות לראות את הקודקוד הוא #(0.5,4.5)#, וציר הסימטריה הוא פשוט קואורדינטת x של הקודקוד.
ורטקס: #(0.5,4.5)#
ציר הסימטריה: #x = 0.5 #
מקווה שזה עוזר!
איחולים לבביים, תלמיד בית ספר תיכון
