מהו הערך המדויק של החטא ((7pi) / 12) -in (pi / 12)?

# (7Pi) / 12) - חטא (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

אחד טריג רגיל. הנוסחאות קובעות:

# xin x - sin y = 2 sin (x - y) / 2 cos (x + y) / 2) # #

לכן

#sin (7Pi) / 12) - חטא (Pi / 12) # #

# (7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) # #

# = 2 חטא (Pi / 4) cos (Pi / 3) # #

מאז #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

ו #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 חטא (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) # #

# (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

לכן

# (7Pi) / 12) - חטא (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #