שאלה # 2566c

תשובה:

אפילו אם היה פיכח הוא היה מצליח לרדת במהירות # 16.5m / s # לפני להכות את הילד.

הסבר:

המרחק שיידרש לאדם שיכור שיפסיק הוא מרחק התגובה ומרחק הבלמים:

#s_ (st op) = s_ (תגובה) + s_ (הפסקה) #

במהלך זמן התגובה, המהירות היא קבועה, כך המרחק הוא:

#s_ (תגובה) = u_0 * t_ (תגובה) #

#s_ (תגובה) = 20 * 0.25 #

#s_ (תגובה) = 5m #

הבלם הוא תנועה decelative, כך:

# u = u_0-a * t_ (מעבר) #

# 0 = 20-3 * t_ (מעבר) #

#t_ (הפסקה) = 20 / 3sec #

המרחק הנדרש כדי לעצור הוא:

#s_ (הפסקה) = u_0 * t_ (הפסקה) -1 / 2 * a * (t_ (הפסקה)) ^ 2 #

#s_ (break) = 20 * 20 / 3-1 / 2 * 3 * (20/3) ^ 2 #

#s_ (break) = 400 / 3-3 / 2 * 400/9 #

#s_ (break) = 400 / 3-1 / 2 * 400/3 #

#s_ (break) = 200 / 3m #

מרחק העצירה הכולל:

#s_ (st op) = s_ (תגובה) + s_ (הפסקה) #

#s_ (st op) = 5 + 200/3 #

#s_ (st op) = 71,67m #

הילד מת. הנה כמה בונוסים:

א) מה אם האיש לא היה שיכור?

מרחק התגובה משתנה מאז זמן התגובה הוא עכשיו 0.19 שניות:

#s_ (תגובה) = u_0 * t_ (תגובה) #

#s_ (react) = 20 * 0.19 #

#s_ (תגובה) = 3.8m #

המרחק הופך כעת:

#s_ (st op) = s_ (תגובה) + s_ (הפסקה) #

#s_ (st op) = 3.8 + 200/3 #

#s_ (st op) = 70,47m #

הילד עדיין מת.

ב. מהי המהירות שבה נפגע הילד?

אם הנהג היה שיכור, אחרי 5 מטר, זה אומר ב 20,1 מטר קרוב לילד הוא התחיל decellating. מרחק ההשפעה הוא:

#s_ (הפסקה) = u_0 * t_ (הפסקה) -1 / 2 * a * (t_ (הפסקה)) ^ 2 #

# 20,1 = 20 * t_ (הפסקה) -1 / 2 * 3 * (t_ (הפסקה)) ^ 2 #

# 3/2 * (t_ (הפסקה)) ^ 2-20 * t_ (הפסקה) + 20,1 = 0 #

פתרון זה נותן ריבועי:

#t_ (מעבר) = 12,24 שניות #

או

#t_ (break) = 1,095sec #

אנחנו מקבלים את הערך הקטן ביותר, נניח שהוא לא רוצה לחזור ולהפעיל את הילד שוב. לבסוף, כדי למצוא את המהירות:

# u = u_0-a * t_ (מעבר) #

# u = 20-3 * 1,095 #

# u = 16,72m / s #

# u = 60,18 (ק"מ) / שעה #

אם אתה עושה את אותו הדבר עם נהג מפוכח תמצאו את הילד נפגע # 59,4 (ק"מ) / שעה #. השורה התחתונה היא, שהוא רץ מהר מדי.