מהו חיסול גאוס-ירדן?

מהו חיסול גאוס-ירדן?
Anonim

גאוס-ירדן חיסול היא טכניקה לפתרון מערכת של משוואות לינאריות באמצעות מטריצות ושלוש פעולות שורה:

  1. החלף שורות
  2. הכפל שורה על ידי קבוע
  3. הוסף שורה של שורה לאחר

תן לנו לפתור את המערכת הבאה של משוואות לינאריות.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

על ידי הפיכת המערכת לתוך המטריצה הבאה.

# # "# (#)" # (#) "# (#

על ידי החלפת שורה 1 ושורה 2, # (# 1) "(# 1)" (1 "" 1 "" "" 7) # #

על ידי הכפלת שורה 1 על ידי -3 ולהוסיף אותו שורה 2, (# 1) "(-1)", (0 "" -5 "" 10) # #

על ידי הכפלת שורה 2 על ידי #-1/5#, # # "# (# 1)" #), (0 "" 1 "" -2) # #

על ידי הכפלת שורה 2 על ידי -2 ולהוסיף אותו שורה 1, # # "# (# 1)") # (#

על ידי חזרה לתוך מערכת של משוואות, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, שהוא הפתרון של המערכת המקורית.

אני מקווה שזה היה מועיל.