תשובה:
# x = -1 # ו # y = -1 #
הסבר:
להלן
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
לשים 1 ב 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
תשובה:
באמצעות החלפה או חיסול, אנו יכולים לקבוע זאת # x = -1 # ו # y = -1 #.
הסבר:
ישנן שתי דרכים לפתור algebraically עבור #איקס# ו # y #.
שיטה 1: חילוף
באמצעות שיטה זו, אנו פותחים למשתנה אחד ומשלבים אותו לשני. במקרה זה, אנחנו כבר יודעים את הערך של # y # במשוואה הראשונה. לכן, אנחנו יכולים להחליף את זה עבור # y # במשוואה השנייה ולפתור עבור #איקס#.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
עכשיו, אנחנו פשוט צריכים תקע #איקס# בחזרה לאחד המשוואות לפתור עבור # y #. אנחנו יכולים להשתמש במשוואה הראשונה כי # y # הוא כבר מבודד, אבל שניהם יניב את אותה תשובה.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
לכן, #איקס# J #-1# ו # y # J #-1#.
שיטה 2: חיסול
בשיטה זו משוואות המשוואות כך שאחד המשתנים יבוטל. לשם כך, עלינו לבודד את המספר הקבוע. במילים אחרות, שמנו #איקס# ו # y # באותו צד, כמו במשוואה השנייה.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
עכשיו, המשוואות הן באותו טופס. עם זאת, כדי לחסל אחד המשתנים, אנחנו חייבים לקבל #0# כאשר המשוואות מופחתות. משמעות הדבר היא שעלינו לקבל את אותם מקדמים על המשתנה. עבור דוגמה זו, הבה נפתור #איקס#. במשוואה הראשונה, #איקס# יש מקדם של #4#. לכן, אנחנו צריכים #איקס# במשוואה השנייה יש מקדם זהה. כי #4# J #2# פעמים מקדם הנוכחי של #2#, אנחנו צריכים להכפיל את המשוואה כולה על ידי #2# אז זה נשאר שווה ערך.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
לאחר מכן, אנו יכולים להפחית את שתי המשוואות.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
כמו בשיטה הראשונה, אנו מחברים ערך זה בחזרה כדי למצוא #איקס#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = = #
לכן, #איקס# J #-1# ו # y # J #-1#.
