מה התשובה? השתמש בחיסול או החלפה לפתרון - 5x + 14y = 17 "" ו- "" 9x-6y = 27

תשובה:

# x = 5 ו- y = 3 #

הסבר:

תנו למשוואות להיות:

# -5x + 14y-17 = 0 "# #(להיות משוואה 1)

# "" 9x-6y-27 = 0 "" # (להיות משוואה 2)

(משוואה 1 מרמזת) => # 14y = 5x + 17 #

=> # "y = (5x + 17) / 14 # (להיות משוואה 3)

(תחליף למשוואה 2)

# 9x-6 {(5x + 17) / 14} -27 = 0 "lr xx 14 #

=> # 126x-30x-102-378 = 0 #

=> # 96x-480 = 0 #

=> # 96x = 480 #

=> # x = 480/96 #

=> # x = 5 #

עכשיו, תחליף למשוואה 3

=> # y = {5 (5) +17} / 14 "#(לוקח x = 5)

=> # y = {(25) +17} / 14 #

=> # y = 42/14 #

# y = 3 #

תשובה:

# y = 3, x = 5 #

הסבר:

#:.- 5x + 14y = 17 --------- (1) #

#:. 9x-6y = 27 ----------- (2) #

#:. (1) xx9 #

#:.- 45x + 126y = 153 ------ (3) #

#:. (2) xx5 #

#:. 45x-30y = 135 ------- (4) #

#:.(3)+(4)#

#:. 96y = 288 #

#:. y = 3 #

תחליף # y = 3 # in# (2)#

#:. 9x-6 (3) = 27 #

#:. 9x-18 = 27 #

#:. 9x = 27 + 18 #

#:. 9x = 45 #

#:. x x = 5 #

~~~~~~~~~

לבדוק:-

תחליף # y = 3 #ו # x = 5 # in #(2)#

#:.9(5)-6(3)=27#

#:.45-18=27#

#:.27=27#