מדוע שינוי באנטלפיה אפס לתהליכים איזותרמיים?

השינוי באנטלפיה הוא אפס לתהליכים איזותרמיים המורכבים מגזים אידיאליים בלבד.

עבור גזים אידיאליים, אנתלפיה היא פונקציה של רק טמפרטורה. תהליכים איזותרמיים הם בהגדרתם בטמפרטורה קבועה. לפיכך, בכל תהליך איזותרמי של גזים אידיאליים בלבד, השינוי באנתלפיה הוא אפס.

להלן הוכחה שזה נכון.

מ ה מקסוול יחסי עבור אנתלפיה עבור תהליך הפיך במערכת סגורה תרמודינמית,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb (1)) #

איפה # T #, # S #, # V #, ו # P # הם טמפרטורה, אנטרופיה, נפח, ולחץ, בהתאמה.

אם נשנה #(1)# על ידי שינוי אינפיניטלי בלחץ בטמפרטורה קבועה, אנו מקבלים:

(+) (+) (+) (+) (+) (+) (+) (dl) _T) ^ (1) # # "" bb (2)) #

עכשיו, לבחון את המונח אנטרופיה, אשר משתנה עקב השינוי ב לחץ ב קבוע טמפרטורה.

ה אנרגיה חופשית של גיבס היא פונקציה של טמפרטורה ו לחץ מ שלה מקסוול יחסי עבור תהליך הפיך במערכת סגורה תרמודינמית:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb (3)) #

מאחר שהאנרגיה החופשית של גיבס (כמו בכל פונקציה תרמודינמית) היא פונקציה של המדינה, הנגזרים הצולבים שלה שווים

# ((DELS) / (DELP)) _ T = - (dvv) / (delT)) _ P #, # "" bb (4)) #.

ניצול #(4)# in #(2)#, אנחנו מקבלים:

# (+) (ol ((((((((((((((((_ _ _ _ _ _) # "" bb (5)) #

קשר זה, שהוא כללי לחלוטין , מתאר את וריאציה של אנתלפיה עקב שינוי בלחץ בתהליך איזותרמי.

ההנחה האידיאולוגית באה כאשר אנו משתמשים חוק הגז האידיאלי, #bb (PV = nRT) #.

לפיכך, #V = (nRT) / P #, ו #(5)# הופ post

# (+) (dlT) ((nRT) / P _P + (nRT) / P #

# (- nRT) / P לבטל ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = color (כחול) (0) #

לכן, הראינו כי עבור גזים אידיאליים בטמפרטורה קבועה, האנתלפיה שלהם אינה משתנה. במילים אחרות, הראינו כי עבור גזים אידיאליים, האנתלפיה היא רק פונקציה של טמפרטורה.