איזה ביקוש הוא אלסטי ואשר הביקוש אינו אלסטי? עם משוואת מחיר הביקוש של 0.02x + p = 60. (באלגברי)

תשובה:

הביקוש גמיש יחסית עבור מחירים גדול מ #30.#

הביקוש הוא לא גמיש יחסית עבור מחירים פחות #30.#

הסבר:

בהתחשב -

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (פונקציית ביקוש)

הביקוש מעבר לרמת מחירים מסוימת יהיה גמיש והמחיר מתחת לרמה זו יהיה בלתי יציב. אנחנו צריכים למצוא את המחיר אשר הביקוש הוא אלסטי.

כבר אני עונה על שאלה שהיא פחות או יותר כמו שאלה זו.

}תצפה בסרט הזה

תסתכל על דיאגרמה זו

זהו עקומת ביקוש ליניארית. מצא את x ו- y מיירט.

ב y- ליירט את הכמות היא אפס, ב # x = 0; 0.02 (0) + p = 60 #

# p = 60 #

ב # p = 60 # דבר לא יידרש. הכמות היא אפס.

#(0, 60)# בשלב זה עקומת הביקוש חותכת את ציר Y. זה Y ליירט.

ב # p = 0; 0.02x + 0 = 60 #

# x = 60 / 0.02 = 3000 #

אם המחיר הוא אפס, השוק מוכן לקחת 3000 יחידות.

#(3000, 0)# בשלב זה העקומה חותכת את ציר ה- X.

בין #0, 60)# ו #(3000, 0)# קו ישר קו עקומת שקרים.

בנקודה האמצעית, הגמישות היא 1.

מצא את נקודת הביניים.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

בנקודה האמצעית האלסטיות היא יחידה.

לפיכך -

הביקוש הוא גמיש יחסית עבור מחירים מעל 30.

הביקוש הוא אלסטי יחסית עבור מחירים פחות מ -30.

תשובה:

הביקוש הוא גמיש יחסית עבור מחירים מעל 30.

הביקוש הוא אלסטי יחסית עבור מחירים פחות מ -30.

הסבר:

שיטה -2

אנחנו יכולים למצוא את המחיר שבו גמישות היא אחדות ניתן למצוא גם ככה - באמצעות חצץ.

הנוסחה אלסטיות בחישוב היא -

# ep = dx / (dp).p / x #

לשכתב את המשוואה במונחים של #איקס#

# 0.02x = 60-p #

# x = 60 / 0.02-1 / 0.02p #

# x = 3000-1 / 0.02p #

# dx / (dp) = -1 / 0.02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

אנחנו רוצים למצוא את המחיר שעליו הגמישות היא אחדות. כאן #ep = 1 #. כבר התעלמנו מסימן המינוס, ומכאן #-1#

לפתור את זה עבור # p #

# p = -1 xx -0.02x = 0.02x #

תחליף # p = 0.02x # בפונקצית הביקוש

# 0.02x + 0.02x = 60 #

לפתור את זה עבור #איקס#

# x = 60 / 0.04 = 1500 #

תחליף # x = 1500 # בפונקציה הביקוש למצוא # p #

# 0.02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# p = 60-30 = 30 #

ב # p = 30 # גמישות הביקושים היא יחידה.

לפיכך -

הביקוש הוא גמיש יחסית עבור מחירים מעל 30.

הביקוש הוא אלסטי יחסית עבור מחירים פחות מ -30.