כיצד ניתן לפתור את כל הערכים הריאליים של x במשוואה זו 2 cos² x = 3 sin x?

תשובה:

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

הסבר:

# 2cos ^ 2x = 3sinx #

# 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx #

# 2-2sin ^ 2x = 3sinx #

# 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 #

#sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 #

# t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 #

# t_2 = (3 + 5) / 4 = 1/2 #

# sinx = 1/2 #

# x = pi / 6 + 2kpi #

# x = (5pi) / 6 + 2kpi #

k הוא אמיתי