תשובה:
הסבר:
לשכתב
#f (x) = 1 / x ^ 2 = x ^ -2 #
# rRr f '(x) = -2x ^ -3 #
#rArr f '' (x) = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #
תשובה:
הסבר:
למצוא
נתון:
זוכרים את כוח proprerties:
נניח שבמהלך נסיעת מבחן של שתי מכוניות, מכונית אחת נוסעת 248 מייל באותו זמן שבו המכונית השנייה נוסעת 200 מייל. אם מהירות של מכונית אחת היא 12 מייל לשעה מהר יותר מאשר את המהירות של המכונית השנייה, איך אתה מוצא את המהירות של שתי מכוניות?
המכונית הראשונה היא נוסעת במהירות של s_1 = 62 מייל / שעה. המכונית השנייה היא נוסעת במהירות של s_2 = 50 מייל / שעה. בואו לא להיות כמות הזמן המכוניות נוסעות s_1 = 248 / t ו- s_2 = 200 / t נאמר לנו: s_1 = s_2 + 12 כלומר 248 / t = 200 / t + 12 rRrr 248 = 200 + 12t rRrr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
מהי הנגזרת השנייה של (f * g) (x) אם f ו- g הם פונקציות כגון f (x) = g (x) ו- g (x) = f (x)?
(X) f (x) x (x) x (x) (x) x (x) x (x) x) + f (x) g (x). כאשר אנו משתמשים בשאלה שניתנה בשאלה, נקבל: P '(x) = (g (x)) ^ 2 + (f (x)) ^ 2 כעת, תוך שימוש בכללי הכוח והשרשרת: P' '(x) = 2g (x) g '(x) + 2f (x) f' (x). החלת התנאי המיוחד לשאלה זו שוב, אנו כותבים: P (x) = 2g (x) f (x) + 2f (x) g (x) = 4f (x) g (x) = 4 (f * g) (x)
מהי הנגזרת הראשונה והנגזרת השנייה של x ^ 4 - 1?
(x) = 4x ^ 3 f ^ '' (x) = 12x ^ 2 כדי למצוא את הנגזרת הראשונה עלינו פשוט להשתמש בשלושה כללים: 1. כלל הכוח d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2 (d) dx d [d [d = dx [x [+ = g (x) [= f = (x) + - g ^ '(x)] התוצאה הנגזרת הראשונה ב: 4x ^ 3-0 אשר מפשט ל 4x ^ 3 כדי למצוא את הנגזרת השנייה, עלינו להפיק את הנגזרת הראשונה על ידי החלת שוב את כלל הכוח אשר מוביל : 12x ^ 3 אתה יכול להמשיך אם אתה רוצה: נגזרת שלישית = 36x ^ 2 נגזרת רביעית = 72x נגזרת חמישית = 72 נגזרת 6 = 0