המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = cos (t / pi / 2) +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 3?

תשובה:

# "מהירות האובייקט היא:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 #

הסבר:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) cos (t-pi / 2) #

#v (t) = - sin (t-pi / 2) #

#v (2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) #

#v (2pi / 3) = - חטא (pi / 6) #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

#v (2pi) / 3) = - 1/2 #

המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = cos (t / pi / 3) +1. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 4?

V (2pi) / 4) = -1/2 מאחר והמשוואה שניתנה עבור המיקום ידועה, אנו יכולים לקבוע משוואה למהירות העצם על ידי הבחנה בין המשוואה הנתונה: v (t) = d / dt p ( t = pi / 3) חיבור בנקודה שבה אנו רוצים לדעת את המהירות: v ((2pi) / 4) = -Sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = = pi / 6) = -1/2 מבחינה טכנית, ניתן לומר כי המהירות של האובייקט היא, למעשה, 1/2, שכן המהירות היא גודל ללא כיוון, אבל בחרתי לעזוב את השלט.

המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = cos (t / pi / 3) +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 4?

(T = pi / 3) = = (t-pi / 3) t = (2pi) / 4, v (t) = -Sin ((2pi) / 4-pi / 3) = = sin (pi / 6) = -0.5

לפתור עבור משתנה ספציפי h = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S = (pir) -r> "אחת הדרכים היא כפי שמוצג.ישנם גישות אחרות" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "להפוך את המשוואה למקום H בצד שמאל" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " (2) + 2 (2) (2) (2) (2) + 2 (2) (2) + rRrrh + r = S / (2pir) "מחסור r משני הצדדים" hcancel (+ r) לבטל (-R) = S / (2pir) - rRrrh = S / (2pir) -r