מרכז המעגל הוא (0,0) והרדיוס שלו הוא 5. האם הנקודה (5, -2) שוכבת על המעגל?

תשובה:

לא

הסבר:

מעגל עם מרכז # c # ורדיוס # r # הוא לוקוס (אוסף) של נקודות שהם המרחק # r # מ # c #. לפיכך, נתון # r # ו # c #, אנחנו יכולים לדעת אם נקודה על המעגל על ידי לראות אם זה המרחק # r # מ # c #.

המרחק בין שתי נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # ניתן לחשב כמו

# "מרחק" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # #

(נוסחה זו ניתן לגזור באמצעות משפט פיתגורס)

אז, המרחק בין #(0, 0)# ו #(5, -2)# J

# (= 0) = 2 + (- 2-0) = 2 = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

כפי ש #sqrt (29)! = 5 # זה אומר ש #(5, -2)# לא שוכב על המעגל הנתון.