כיצד להמיר r = 7 / (5-5costheta) לתוך צורה מלבנית?
זה הפרבולה הצדדית 70 x = 25 y ^ 2 - 49. זה מעניין כי זה פשוט סוטה; המינימום של המכנה הוא אפס. זה קטע חרוט; ההסתכלות הפשוטה שאני חושבת עושה את זה פרבולה. זה לא משנה הרבה, אבל זה אומר לנו שאנחנו יכולים לקבל צורה אלגברית נחמד ללא פונקציות trig או שורשים מרובעים. הגישה הטובה ביותר היא קצת לאחור; אנו משתמשים הקוטב כדי להחליף מלבני כאשר נראה כי הדרך האחרת תהיה ישירה יותר. x = r cos thta y = r חטא theta אז x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin = 2 theta) = r = 2 r = 7/5 - 5 cos theta} אנו רואים r> 0. אנחנו מתחילים לנקות את השבר. 5 r - 5 r cos theta = 7 יש לנו r cos theta אז זה x. 5 r - 5 x = 7 5r = 5 x + 7 התצפית הראשונית
כיצד להפוך את r = 1 לצורה מלבנית?
באמצעות r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2, אתה מחבר r = 1 כדי לקבל 1 = x ^ 2 + y ^ 2. אם אתה צריך את זה ב- y = טופס, אז פשוט לפתור עבור y לאחר שתחבר r = 1 עבור r.
כיצד ניתן להמיר כל משוואה פרמטרית לצורה מלבנית: x = t - 3, y = 2t + 4?
לכתוב t כפונקציה של x ואז להחליף את הפונקציה לתוך המשוואה עבור y. המשוואה המתקבלת היא y = 2x + 10 t = x + 3 y = 2 (x + 3) + 4 y = 2x + 10