מהם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = tanx * cscx?

תשובה:

אין חורים והאסימפטוט הם # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # ל #k in ZZ #

הסבר:

אנחנו צריכים

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

לכן, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

יש אסימפטוטים מתי

# cosx = 0 #

זה

# x = 3 / 2pi + 2kpi): # cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi)

איפה #k in ZZ #

יש חורים בנקודות שבהן # sinx = 0 # אבל # sinx # אינו חותך את גרף # secx #

גרף (y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}