מספר אחד הוא ארבע פעמים מספר אחר. אם מספר קטן יותר הוא מופחת מספר גדול יותר, התוצאה היא כמו כאילו מספר קטן יותר הוגדל ב 30. מה הם שני מספרים?
A = 60 b = 15 מספר גדול יותר = מספר קטן יותר = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60
כאשר 3.0 גרם של פחמן נשרף 8.0 גרם של חמצן, 11.0 גרם של פחמן דו חמצני מיוצר. מה היא המסה של דו תחמוצת הפחמן תוקם כאשר 3.0 גרם של פחמן נשרף 50.0 גרם של חמצן? איזה חוק של שילוב כימי יהיה למשול את התשובה?
מסה של 11.0 * גרם של פחמן דו חמצני יופק שוב. כאשר מסה של 0.3 * G של פחמן נשרפת במסה של 8.0 * g של חמצן, הפחמן והחמצן הם שווה ערך stoichiometrically. כמובן, התגובה בעירה נמשכת על פי התגובה הבאה: C (s) + O_2 (g) rarr CO_2 (g) כאשר מסה של 3.0 * גרם של פחמן נשרפת במסה של 50.0 * g של חמצן, החמצן קיים ב עודף stoichiometric. 42.0 * g עודף של חמצן הוא לאורך הנסיעה. חוק שימור המסה, "זבל בזבל אשפה", חל על שתי הדוגמאות. רוב הזמן, בגנרטורים הפחם, ובוודאי במנוע הבעירה הפנימית, חמצון פחמן אינו שלם, גז CO ופחמן חלקיקים כמו פיח, הם מוצרים עם CO_2. ללא שם: Capisce?
להוכיח בעקיפין, אם n ^ 2 הוא מספר מוזר n הוא מספר שלם, אז n הוא מספר מוזר?
הוכחה על ידי סתירה - ראה להלן נאמר לנו כי n ^ 2 הוא מספר מוזר n ב ZZ:. n ^ 2 ב- ZZ נניח ש- n ^ 2 הוא מוזר ו- n הוא אפילו. אז n = 2k עבור כמה k ZZ ו n = 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) שהוא מספר שלם אפילו:. n ^ 2 הוא אפילו, אשר סותר את ההנחה שלנו. מכאן אנו חייבים להסיק כי אם n 2 הוא מוזר גם חייב להיות מוזר.