כיצד אנו יכולים להוכיח כי העבודה שנעשתה כדי להאיץ את הגוף מהנוחות למהירות, V ניתנת על ידי W = 1/2 (mV ^ 2)?

החלת המשוואה, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (להאצה מתמדת # a #)

אם הגוף התחיל לנוח,# u = 0 #, אז תזוזה מוחלטת, # s = v ^ 2 / (2a) # (איפה,# # הוא מהירות לאחר עקירה # s #)

עכשיו, אם כוח # F # פעל על כך # F = ma # (#M# הוא המסה שלו)

כך, העבודה נעשה בכוח # F # גורם #d x # כמות העקירה היא #dW = F * dx #

לכן, #dW = madx #

או, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

לכן,# W = MA x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (כפי ש, # s = v ^ 2 / (2a) #)

לכן,# W = MA (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

הוכיח