איך אתה פותר חטא ^ 2x-7sinx = 0?

תשובה:

# x = 0 + kpi #

הסבר:

# "להוציא" צבע (כחול) "גורם משותף של" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x"

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (כחול) "no solution" #

# "מאז" -1 <= sinx <= 1 #

# "הפתרון הוא לפיכך" x = 0 + kpitok inZZ #

תשובה:

פתרון כללי:

#x = kpi #, k שייך מספרים שלמים

הסבר:

# sin = 2x-7sinx = 0 #

גורם:

#sinx (sinx-7) = 0 #

לכן you

1: #sinx = 0 # ו: # sinx-7 = 0 #

2 ניתן לפשט # sinx = 7 #

לכן # sinx = 7 # אין פתרונות, תסתכל # sinx = 0 #

אז מתי # sinx = 0 #?

הפתרון הכללי הוא:

#x = kpi #, k שייך מספרים שלמים

אולם אם הם נותנים פרמטרים מסוימים כגון # 0 <x <2pi #, אז במקרה זה התשובה תהיה:

# x = {0, pi} #

תשובה:

# x = 0, pi או 2pi #

או, במעלות, # x = 0, 180 ^ o או 360 ^ o #

הסבר:

ראשון גורם למשוואה:

# sin = 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

לאחר מכן להחיל את כלל אפס מוצר, שבו אם המוצר שווה אפס, אז אחד או יותר של גורמים חייב שווה אפס.

#sinx = 0 או sinx-7 = 0 #

פתרון, על ידי בידוד # sinx #, # sinx = 0 או sinx = 7 #

אין ערכים של #איקס# זה יספק # sinx = 7 # מאז התחום של # sinx # J # -1 <= x <= 1 #.

ל # 0 <= x <= 2pi # את ערכי x כי לספק # sinx = 0 # הם # x = 0, pi או 2pi #

מידה מידה, עבור # 0 <= x <= 360 ^ o # הערכים של #איקס# כי לספק # sinx = 0 # הם # x = 0, 180 ^ o או 360 ^ o #