המיקום של אובייקט הנמצא לאורך קו ניתן ע"י p (t) = sin (2t- pi / 3) +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 3?

המיקום של אובייקט הנמצא לאורך קו ניתן ע"י p (t) = sin (2t- pi / 3) +2. מהי מהירות האובייקט ב- t = (2pi) / 3?
Anonim

תשובה:

#v (2pi) / 3) = - 2 #

הסבר:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

# (t) = d / (d t) (חטא (2t-pi / 3) +2)

#v (t) = 2 cos (2t-pi / 3) #

(2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

# (2pi) / 3) = 2 * cos (4pi) / 3-pi / 3) # #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v (2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v (2pi) / 3) = - 2 #