תשובה:
התשובה היא # 24sqrt (5) #.
הסבר:
הערה: כאשר המשתנים a, b, ו- c משמשים, אני מתכוון לכלל זה יעבוד עבור כל ערך אמיתי של, b, או c.
תוכל להשתמש בכללים #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # יתרון me
# 2sqrt (20) # שווים # 2sqrt (4 * 5) #, או # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
מאז #sqrt (4) = 2 #, אתה יכול להחליף #2# כדי להגיע # 2 * 2 * sqrt (5) #, או # 4sqrt (5) #.
השתמש באותו כלל עבור # 8sqrt (45) # ו #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5).
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
להחליף אותם לתוך המשוואה המקורית ואתה מקבל:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
מאז #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, וכן #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, אתה יכול לפשט את המשוואה:
# 5sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, התשובה הסופית.
מקווה שזה עוזר!
