איך לכתוב את הפונקציה בצורה סטנדרטית y = 2 (x-1) (x-6)?

איך לכתוב את הפונקציה בצורה סטנדרטית y = 2 (x-1) (x-6)?
Anonim

תשובה:

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #

הסבר:

צורה סטנדרטית של ריבועית לובשת את הצורה # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. זה בדרך כלל מגיע מתוך הרחבה של הביטוי # (אלפאקס + ביתא) (gaxax + דלתא) #, תוך שימוש בנכס חלוקתי כזה # (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd #.

באמצעות כללים אלה, אנו כעת להרחיב את הביטוי

# y = (2) (x-1) (x-6) # על ידי הכפלת הראשון שני סוגריים, כדי לקבל

# x = 2 = x + 2 * -1) (x-6) = (2x-2) (x-6) #. הבא אנחנו מרחיבים את שני הסוגריים האחרונים, כדי לקבל

# (+) x (+ 2) * (- 6) + (- # = 2x ^ 2-12x-2x + 12 #

לבסוף אנו מפשטים על ידי קיבוץ כמו מונחים, כדי לקבל

# y = 2x ^ 2-14x + 12 #, התשובה.

אני מקווה שזה עזר!