מה הן פונקציות מעגליות?

סינוס וקוסינוס של זווית הן פונקציות מעגליות, והן הפונקציות המעגליות הבסיסיות. פונקציות מעגליות אחרות יכולות להיות נגזרות מן הסינוס וקוסינוס של זווית.

הפונקציות המעגליות נקראות כך כי לאחר תקופה מסוימת (בדרך כלל # 2pi #) ערכי הפונקציות יחזרו על עצמם: #sin (x) = חטא (x + 2pi) #; במילים אחרות, הם "נכנסים מעגל "בנוסף, בניית משולש זווית ישרה בתוך יחידה מעגל ייתן את הערכים של סינוס וקוסינוס (בין היתר). משולש זה (בדרך כלל) יש hypotenuse של אורך 1, המשתרע מ (0,0) להיקף של המעגל; שתי רגליו האחרות הן אחת הצירים, והקו בין הציר לנקודה שבה היפוטנוס פוגש את המעגל.

כל פונקציה עגולה ניתן לגזור מן הסינוס ואת הקוסינוס. כמה קל וידוע:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

הפונקציות ההדדיות:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - שים לב כי זה יכול גם להיות כתוב כמו csec (x) או cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

כמה סתומים יותר:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

כמה ארכאיים יותר כוללים versin (x), vercos (x), coversin (x) ו covercos (x). אם אתה רוצה, אתה יכול לחקור אותם בעצמך; הם משמשים לעתים רחוקות כיום.