שאלה אלגברה קשה! אנא עזור?

תשובה:

ניסיתי את זה … ההליך צריך להיות בסדר … אבל לבדוק את המתמטיקה שלי בכל מקרה.

הסבר:

תסתכל:

תשובה:

#(3/2) * 2 = 3 # ו #(-4/2)^2 = 4 # לפיכך, # 2p + 2q = 3 # ו # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

הסבר:

דרך מהירה: אתה יכול להשתמש נוסחאות של ויאטה

הודעה ראשונה כי p ו- q יש את המשוואה המדויקת ובכך יהיה אותו פתרון,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

הוכחה:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

לכן # r_1 + r_2 = -b / a ו- (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

דרך ארוכה:

השתמש בנוסחה הריבועית:

לפתור עבור # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

תת ב = 2, b = -3 ו- c = -4

# # = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q יש את המשוואה המדויקת ולכן יש את אותו פתרון:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3 sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 ו- p ^ 2q ^ 2 = 4 #