מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא # x = 1 #, קודקוד הוא ב #(1,15)#.

הסבר:

# x = 2-2x) + = = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. השוואה עם תקן קודקוד צורה של משוואה #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד.

כאן # h = 1, k = 15 #. אז קדקוד הוא ב #(1,15)#.

ציר הסימטריה הוא # x = 1 #

גרף {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

תשובה:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

הסבר:

# "עבור פרבולה בצורה סטנדרטית" y = ax + 2 + bx + c #

# "x-coordinates של קודקוד הוא" x_ (צבע (אדום) "קודקוד") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x 12 "הוא במצב סטנדרטי" #

# "with" = -3, b = 6 "ו-" c = 12 #

#RArrx_ (צבע אדום) "קודקוד") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "תחליף ערך זה לתפקוד של y-coordinate" #

#y_ (צבע אדום) "קודקוד") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (מגנטה) "קודקוד" = (1,15) #

# "מאז" <0 "גרף אז יש מקסימום" nnn #

# "ציר הסימטריה עובר דרך קודקוד" #

# rArrx = 1 "הוא משוואה של ציר הסימטריה" #

גרף (y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}