מהו המרחק בין (13, -23, -20) ו- (-3, -37, -22)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות היא:

# (+) צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (z_2) - צבע (כחול) (z_1)) ^ 2) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1), צבע (כחול) (z_1)) # ו # (צבע (אדום) (x_1), צבע (אדום) (y_1), צבע (אדום) (z_1)) # הן שתי נקודות.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# (+) צבע (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (13)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 37) - צבע (כחול) (- 23)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 22) - צבע (כחול) (- 20)) ^ 2) #

# (+) + צבע (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (13)) + 2 + צבע (אדום) (- 37) + צבע (כחול) (23)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 22) + צבע (כחול) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) # #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

או, כ:

#d ~ = 21.354 #