סאלי קנתה שלושה חטיפי שוקולד וחפיסת מסטיק ושילמה 1.75 דולר. ג'ייק קנה שני ברים שוקולד וארבע חבילות של מסטיק ושילם 2.00 דולר. לכתוב מערכת של משוואות. לפתור את המערכת כדי למצוא את העלות של בר שוקולד ואת העלות של חבילה של מסטיק?

סאלי קנתה שלושה חטיפי שוקולד וחפיסת מסטיק ושילמה 1.75 דולר. ג'ייק קנה שני ברים שוקולד וארבע חבילות של מסטיק ושילם 2.00 דולר. לכתוב מערכת של משוואות. לפתור את המערכת כדי למצוא את העלות של בר שוקולד ואת העלות של חבילה של מסטיק?
Anonim

תשובה:

עלות של בר שוקולד: $ 0.50

עלות חבילת החניכיים: 0.25 $

הסבר:

כתיבת שתי מערכות משוואות. להשתמש #איקס# עבור מחיר של שוקולד שוקולד קנה ו # y # במחיר של חפיסת מסטיק.

3 ברים שוקולד וחפיסה של מסטיק 1.75 $.

# 3x + y = 1.75 #

שני ברים שוקולד וארבע חבילות של מסטיק $ 2.00

# 2x + 4y = 2.00 #

באמצעות אחד המשוואות, לפתור עבור y במונחים של x.

# 3x + y = 1.75 # (משוואה ראשונה)

#y = -3x + 1.75 # (לחסר 3x משני הצדדים)

עכשיו אנחנו יודעים את הערך של y, תקע אותו למשוואה אחרת.

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 #

הפץ ושלב כמו מונחים.

# 2x + (12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

הפחת 7 משני הצדדים

# -10x = -5 #

מחלקים את שני הצדדים ב -10.

#x = 0.5 #

העלות של בר שוקולד הוא #$0.50#.

עכשיו אנחנו יודעים את המחיר של בר שוקולד, תקע אותו בחזרה לתוך המשוואה הראשונה.

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # הפץ ושלב כמו מונחים

#y = 0.25 # סחיטה 1.5 משני הצדדים.

עלות חבילת החניכיים היא #$0.25#

תשובה:

$ 1 עבור שוקולד 1

$ 0.75 עבור 1 מסטיק

הסבר:

ההגדרה עבור משוואות המערכת היא זו:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

איפה #איקס# שוקולד # y # הוא מסטיק

כדי לפתור את מערכת המשוואות, עלינו לפתור עבור מערכת המשוואות לערך של אחד המשתנים. כדי לעשות זאת, עלינו לתפעל את שתי המשוואות כך שניתן לבטל את אחד המשתנים (בתמונה למטה, בחרתי לחסל #איקס#).

לאחר שיש לנו משתנה אחד (בתמונה מצאנו את # y # ערך), אנחנו יכולים לחבר אותו לתוך כל המשוואות כדי למצוא את המשתנה השני.